Question

a³-3a²+4=0 怎样化成乘积等于0的形式求解？。

希望有具体清楚的步骤，不要只有答案，谢谢。最好讲一下思路

Answer 1

a³-3a²+4=0
a³+a²-4a²-4a+4a+4=0
(a+1)a²-4a(a+1)+4=0
(a+1)(a²-4a+4)=0
(a+1)(a-2)²=0
a=-1或a=2

思路：因为要分解因式，所以左边因式一般都是整数的，也是些简单的，如果带根号的就是变态。令a=k,k常取±1，±2这样简单的数往式子里代入，如果左边值为0，则就含有相应因式
比如a=1时左边式子为0，则含有因式(x-1)如果是a=-1的话，就有因式x+1，然后再凑就可以了

追问

哎呀，为什么在我已经选完满意答案后才看见你的呀，太对不起了，对不起对不起！

追答

木关系，看到至少说明我的没白写～～

追问

你是好人

追答

恭喜AngelisI 收到好人卡一张！好了不用放心上了，去学习吧.....

Answer 2

将a=-1代入发现左边等于0，
这说明有因式a+1.
a^3-3a^2+4=(a+1)(a^2-4a+4)=(a+1)(a-2)^2=0
所以a=-1或2.

Answer 3

a³-3a²+4=0

a³-2a²-a²+4=0

a²(a-2)-(a+2)(a-2)=0
(a²-a-2)(a-2)=0
a=2或a=-1

Answer 4

a³+a²-4a²+4=0
a²(a+1)-4(a+1)(a-1)=0
a²(a+1)-(a+1)(4a-4)=0
(a+1)(a²-4a+4)=0

(a+1)(a-2)²=0
a=-1,a=2