Question

函数f(x)=e^xcosx,则此函数图像在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为

A.0 B.锐角 C.π/2 D.钝角

Answer 1

先求它的导数，在x=1处的导数值就是该点处的斜率即倾斜角的正切值，则可得答案选D。

Answer 2

f'(x)=e^xcosx-e^xsinx
所以k=f'(1)=e(cos1-sin1)
因为π/4<1<π/2
所以cosx1-sin1<0
k<0
选D

Answer 3

(1)=e(cos1-sin1)求导，当x=1时：f'，这个切线的倾斜角大概是2;(x)=e^x*(cosx-sinx)，f'.45个弧度