Question

轻绳AB总长1，用轻滑轮悬挂物重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A固定，将B断缓缓向右移动d而使绳不断

求d的最大可能值,不要“以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止.而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上.因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形.利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得”这样的回答。详细过程，谢谢。

Answer 1

设绳子张力为F1、F2的夹角为2α，对其受力分析如下图

根据受力分析可得

cosα= (F/2) / F1         （1）

 

而在△BDC中cosα=√( (l/2) 2 - (d/2) 2) / (l/2)     （2）  （注 “ √ ” 为开

 

根号）

联立（1）、（2）解得d=√( l 2 - (lG/2F1) 2)

 

 

又由题意知绳子的最大张力为2G,  所以当F1=2G时，d取得最大可

 

能值为         l（√15）/4