Question

如何理解财务管理中的插值法

Answer 1

　插值法的原理及计算公式如下图，原理与相似三角形原理类似。看懂下图与公式，即使模糊或忘记了公式也可快速、准确地推导出来。

　　举例说明：

　　20×5年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2 000万元，分5次于每年l2月31日等额收取。该大型设备成本为1 560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1 600万元。假定甲公司发出商品时开出增值税专用发票，注明的增值税额为340万元，并于当天收到增值税额340万元。

　　根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1 600万元。

　　根据下列公式：

　　未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额

　　可以得出：

　　400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元）

　　因为系数表中或是在实际做题时候，都是按照r是整数给出的，即给出的都是10％，5％等对应的系数，不会给出5.2％或8.3％等对应的系数，所以是需要根据已经给出的整数r根据具体题目进行计算。

　　本题根据：400×（P/A，r，5）+340=1 600+340=1 940（万元），得出（P/A，r，5）＝4

　　查找系数表，查找出当r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927（做题时候，题目中一般会给出系数是多少，不需要自己查表）

　　那么现在要是求r等于什么时候，（P/A，r，5）＝4，即采用插值法计算：

　　根据：

　　r=7%，（P/A，r，5）＝4.1062

　　r＝x％，（P/A，r，5）＝4

　　r=8%，（P/A，r，5）＝3.9927

　　那么：

　　x％－7%－－－对应4－4.1062

　　8％－7％－－－对应3.9927－4.1062

　　即建立关系式：

　　（x％－7%）/（8％－7％）＝（4－4.1062）/（3.9927－4.1062）

　　求得：x%=7.93%，即r=7.93%。