Question

质量为4t的汽车,发动机的额定功率是100KW,在水平路面上形势,运动过程中所受阻力为车中的0.05倍

求（1）若汽车发动机保持最大功率形势，汽车行驶的最大速度为多少？
（2）汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，求这个加速过程所能持续的时间？
（3）汽车由静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动到25s末，75s末的顺势功率分别为多少？

Answer 1

m＝4吨＝4000千克，P额＝100千瓦＝10^5 瓦，阻力 f ＝0.05 mg＝0.05*4000*10＝2000牛
（1）若汽车发动机保持最大功率行驶，则当牵引力与阻力的合力为0时，汽车速度最大（匀速行驶）
由　P额＝ f *Vm　得
最大速度是　Vm＝P额 / f＝10^5 / 2000＝50 m/s
（2）a＝0.5 m/s^2，设这个匀加速直线运动持续的时间是 t，这个阶段的末速度是 V（不是Vm）
则在这个阶段将结束时，汽车的实际功率数值刚好达到额定功率，牵引力是F
得　P额＝F*V
V＝a*t
F－f ＝ma
所以　t＝V / a＝[ P额 / ( F*a) ]＝P额 / [ ( f＋ma ) *a ]＝10^5 / [ (2000＋4000*0.5) *0.5 ]＝50 秒
（3）因为匀加速直线运动能持续的时间是50秒，所以在运动到 t1＝25秒末时，实际功率没有达到额定功率，设此时实际的瞬时功率是 P1，速度是V1
则由　V1＝a*t1　得　V1＝0.5*25＝12.5 m/s
而牵引力是　F＝f＋ma＝2000＋4000*0.5＝4000牛
所以　P1＝F*V1＝4000*12.5＝5*10^4 瓦＝50千瓦
　　当运动到 t2＝75秒末时，功率已经达到额定功率，是　P2＝P额＝10^5瓦＝100千瓦

Answer 2

(1) 4000乘以10是车重，再乘以0.05得到的是阻力大小2000牛顿，汽车以最大速度行驶时，汽车的牵引力与阻力大小相等，根据P=FV得，V=P/f=50米每秒
（2）阻力是不变的，由F=ma+f=4000牛顿，P=FV，V=at得，t=50秒
（3）25秒末时的速度是12.5米每秒，P=FV=4000乘以12.5=50KW
汽车以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动只能维持50秒，如果继续加速，50秒之后就不是匀加速运动，但是这时候汽车已经达到额定功率，所以75s末汽车的瞬时功率是100KW

Answer 3

1.F=0.05mg=0.05x4000x10N=2000N,P=FV,V=P/F=100000/2000m/s=50m/s
2.v=at,t=v/a=50/0.5s=100s
3.v1=at1=0.5x25m/s=12.5m/s,p1=FV1=2000X12.5W=25000W,V2=at2=0.5x75m/s=37.5m/s
p2=FV2=2000X37.5W=75000W

追问

你确定做的没错？v=50是整个过程最大速度，不是匀加速运动的最大速度

追答

确定

Answer 4

(1)有题可得f=4000*10*0.05N，P=100000W。由P=f*v可得到V=100000/2000=50m/s.
(2)若想保持着0.5的恒定加速度，则在加速到最后仍要有克服摩擦力以后还有合外力4000*0.5=2000N。即此时的拉力F=2000+2000=4000N，由P=f*v的到，此时速度为25m/s.因此需要加速50s
（3）由于0.5的加速度在25s时还有加速度，得此时牵引力F=4000N，速度等于12.5，可知此时功率P=4000*12.5=50000W

Answer 5

首先，w=Fv，
（1）w额定最大，即w不变，要v最大，则F最小，最小就只能等于摩擦力f，f=4t*0.05=200N，所以v=w/F=100000/200=500m/s；
（2）由已知得F=ma=0.5*4t=400N，w额定不变，则当速度达到v=w/F=100000/400=250m/s 时，此时若要继续加速，则需要减小F，加速度也会随之减小，所以此时加速过程结束，又因为是匀加速运动，所以由公式v=1/2*a*t*t 得出结果；
（3）题目有误，解不出