Question

已知9+根号11,与9-根号11,的小数部分分别为a，b,试求ab-3a+4b-7的值。

Answer 1

因为3<根号11<4 ， 所以9+根号11的小数部分就是 根号11-3 ， 9-根号11（9-根号11<0)的小数部分就是（4-根号11）
a=根号11-3 b=（4-根号11）
所以ab-3a+4b-7
=(根号11-3)(4-根号11）-3(根号11-3)-4(4-根号11）-7
=-5

Answer 2

先判断根号11的大小。
3＜根号11＜4.
所以a=根号11-3，b=4-根号11
所以ab-3a+4b-7=（根号11-3）（4-根号11）-3（根号11-3）+4（4-根号11）-7
=（-11+7根号11-12）-（3根号11-9)+(16-4根号11）-7
=-5

Answer 3

9+根号11,与9-根号11,的小数部分分别为a，b
∴a=9+√11-12=√11-3
b=9-√11-5=4-√11
∴ab-3a+4b-7
=(√11-3)(4-√11)-3(√11-3)+4(4-√11)-7
=4√11-11-12+3√11-3√11+9+16-4√11-7
=-5

Answer 4

因为3<√11<4
所以12<9+√11<13，5<9-√11<6
那么a=(9+√11)-12=-3+√11
b=(9-√11)-5=4-√11
所以ab-3a+4b-7=(-12+3√11+4√11-11)-(-9+3√11)+(16-4√11)-7
=-23+7√11+9-3√11+16-4√11-7
=-5

Answer 5

因为3<√11<4
所以12<9+√11<13，5<9-√11<6
那么a=(9+√11)-12=-3+√11
b=(9-√11)-5=4-√11
所以ab-3a+4b-7=(-12+3√11+4√11-11)-(-9+3√11)+(16-4√11)-7
=-23+7√11+9-3√11+16-4√11-7
=-5