Question

四阶行列式计算求解T。T

1 2 0 0
5 1 2 4
0 1 -1 3
1 4 1 0

Answer 1

A=

1    2    0    0    

5    1    2    4    

0    1    -1    3    

1    4    1    0    

   

1    2    0    0    

5    1    2    4    

0    1    -1    3    

1    4    1    0    

第2行,第4行, 加上第1行×-5,-1

1    2    0    0    

0    -9    2    4    

0    1    -1    3    

0    2    1    0    

第2行交换第3行-

1    2    0    0    

0    1    -1    3    

0    -9    2    4    

0    2    1    0    

第3行,第4行, 加上第2行×9,-2-

1    2    0    0    

0    1    -1    3    

0    0    -7    31    

0    0    3    -6    

第4行, 加上第3行×3/7-

1    2    0    0    

0    1    -1    3    

0    0    -7    31    

0    0    0    517    

主对角线相乘51    

Answer 2

行列式的值 = 51

追问

求计算过程，谢谢

追答

很麻烦的，主要是降阶，
比如第一列乘以 -2 加到第二列，降为三阶，等