Question

设数列{an}的前n项和为sn,已知数列{sn/n}是首项为2，公比也为2的等比数列 （1）求an

设数列{an}的前n项和为sn,已知数列{sn/n}是首项为2，公比也为2的等比数列
（1）求an
（2）若数列｛an/2^n｝的前n项和不小于100，问此数列最少有多少项？

Answer 1

1)
sn/n=2^n
sn=n2^n
an=sn-s(n-1)=(n+1)2^(n-1)
2)
an/2^n=(n+1)/2
Sn=（n+3）n/2≥100
n≥13
最少有13项

Answer 2

a_1=2, a_n(n>=2)=S_n-S_(n-1)=n*2^n-(n-1)*2^(n-1)=(3n+1)*2^(n-1)

{a_n/2^n}=1+(Sigma)(from 2 to n-1){3n+1/2}=-1+(Sigma)(from 1 to n-1){3n+1/2}=n/2+3/2*n(n-1)/2-1>=100
2n+3n(n-1)>=404
3n^2-n>=404 n>=12

不确定是否有错

Answer 3