Question

如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2

如图所示，二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①b>3a②b^2-4ac>0是否正确？请写出证明过程
打错了，没有图，要自己画

Answer 1

将（-1,2）代入函数，得，a-b+c=2,

整理得c=2-a+b，

又与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，

所以图像开口向下，

当x=-2时，y<0

即4a-2b+c<0,

将c=2-a+b代入，得，

4a-2b+(2-a+b)<0

整理：3a-b<-2<0,

所以3a<b

所以①正确

因为抛物线和x轴有两个交点，所以判别式>0,

即b^2-4ac>0

所以 ②正确 

Answer 2

y＝ax^2＋bx＋c的图像与x轴有交点，说明ax^2＋bx＋c=0有实根，所以②b^2-4ac>0
因为二次函数y＝ax^2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，
所以a-b+c=2>0,又因为－2＜x1＜－1，0＜x2＜1,
所以 x=0时对应的函数值c>0,x=1,-2时对应的函数值a+b+c<0,4a-2b+c<0
由a-b+c=2,4a-2b+c<0,所以3a-b<-2<0,所以：①b>3a

Answer 3

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的1345 这类题看图解决最简单 没图 怎么让我们做呀 图呢？？？ .

追问

这道题本来就没图，题也不是我编的