Question

初一下册几何数学题

如图，求详细解答过程

Answer 1

（2）证明：在CB上截取CG=CE，由∠ECO=∠GCO，OC=OC，
得：△CEO≌△CGO（SAS），
∴∠EOC=∠GOC，EO=GO，
由三角形内角和定理，在△ABC中，
2∠EBC+2∠FCB+60°=180°，
解得∠EBC+∠FCB=60°，
在△DBC中，∠BDC=180°-（∠EBC+∠FCB）=180°-60°=120°，
∴∠FDE=∠BDC=120°，
∵∠BOG+∠GOC=120°，
又∵∠BOG+2∠GOC=180°，
解得：∠BOG=∠GOC=∠EOC=60°
在△BFO和△BGO中，∠FBO=∠GBO，∠FOB=∠GOB=60°，BO=BO，
∴△BFO≌△BGO，
∴FO=OG，
∴FO=EO．

Answer 2

过O点做AB、 AC 、BC的垂线，垂足分别为M N P.
（关于垂足的位置：角B+角C=180-60=120，所以，角FOE=角BOC=180-1/2（角B+角C）=120 所以， 角AFC+角AEB=180，那么，这两角中一个大于等于90度，另一个必然小于等于90，假设角AFC小于等于90度，那么M点在AF之间，N在EC之间）
下面证明（注意三角型OMF和ONE）
由角平分线的性质，OM=OP ON=OP 则 OM=ON
角AFC+角AEB=180，角CEB+角AEB=180 则 角AFC=角CEB
角OMF=角ONE=90
则，三角型OMF和ONE全等，则OE=OF

Answer 3

详细就懒得说了。
连接AO做一条辅助线，问题就很明了了。
得到公共边AO相等，角FAO相等于角EAO，角FOA相等于角EOA，满足ASA，所以三角形AOF全等于三角形AOE，所以对应边OE,OF相等。

追问

这里没有条件证角FAO相等于角EAO哦，这样证不出的

Answer 4

信春哥答案直接出来~