Question

已知函数f（x）=ax的平方+bx+2a+b为偶函数，其定义域为[a-1，2a ]，求函数f（x）的值域

Answer 1

1.a=0,f(x)=bx+b,
b=0,f(x)=b
定义域关于原点对称
a-1+2a=0
3a=1
a=1/3
f(-x)=f(x)=b
f(x)=b=0
值域就是｛0}
2b/=0
a=1/3
f(-x)=-bx+b=bx+b
2bx=0
bx=0
b=0
舍
2.a/=0,a=1/3
f(-x)=ax^2-bx+2a+b=ax^2+bx+2a+b
2bx=0
bx=0
b=0
f（x)=1/3x^2+2/3
x:[-2/3,2/3]
x=0,fmin=2/3
x=-2/3,x=2/3,fmax=22/27
f(x):[2/3,22/27]
所以值域有两种情况

Answer 2

偶函数，f(x)=f(-x) b=0 f(x)=ax^2+2a,
定义域[a-1,2a], 值域[a^3-2a^2+3a, 4a^3+2a ]

Answer 3

对不起 我不知道