Question

一个多边形，除一个内角外，其他内角的和是2750°，那么这个多边形的边数是多少

Answer 1

解：任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍。
2750°÷180°=15……50°
180°-50°＝130°
所以，除去的内角是130°，
这个多边形的内角和是2750°+130°=2880°
设这个多边形的边数是N，则
（N-2）×180°=2880°
N-2=16
N=18
答：这个多边形的边数是18。

Answer 2

这个多边形内角和是(n-2)*180度.
每个内角都小于180度.

设这个多边形为n边形 则:
2750＜(n－2)×180＜2750＋180
2750＜180n－360＜2930
3110＜180n＜3290
n≈18
所以这个n边形是18边形!

除去的角是:180*(18-2)-2750=130

追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

设多边形的变数为n，则其内角和为180º（n-2）
已知除一个内角外，其他内角的和是2750°，
则该内角赌输为0°<180º（n-2）-2750°<180°
化简：0°<180°n-3110<180°
17.2<n<18.3
则n=17，即该多边形的边数为18

追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 4

18