Question

已知函数f(x)在R上是奇函数，且当x>0时，f(x)=x^2-2x，则f(x)在R上的解析式为（）

A、f(x)=x(x-2) B、放f(x)=|x|(x-2) C、f(x)=|x|(|x|-2) D、f(x)=x(|x|-2)
我的解析过程
已知f(x)在R上为奇函数，则f(-x)=-f（x）
∵f(x)=x^2-2x f(-x)=x^2+2x
∴f(-x)=-f(x)=-x^2+2x
即f（x）=x^2-2x=x(x-2) 当x≥0
f（x）=-x^2+2x=-x(x-2) 当x＜0

综上所述f(x)在R上的解析式应为|x|(x-2)

求修改！！！！！！！！！

Answer 1

已知f(x)在R上为奇函数，则f(-x)=-f（x）
∵当x<0时，-x>0，所以 f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x
∴f(x)=-f(-x)==-x^2-2x
即f（x）=x^2-2x=x(x-2) 当x≥0
f（x）=-x^2-2x=x(-x-2) 当x＜0

综上所述f(x)在R上的解析式应为x(|x|-2)

Answer 2

你只是求出了当x>0时，f(-x)=-x²+2x
而没有求出来当x<0时的f(x)，这个时候还需要用x代替-x，那么f(x)=-x²-2x (x<0)

追问

也就是最后那里f(x)=-x²+2x还要再代入-x替换x对么？

Answer 3

是求f(x)而不是F（-x），则X《0应该为-x^2-2X

追问

f(-x)时 x若小于0不是就等于f(x)了么？

追答

但是他还是F（-x）而不是F(X)