Question

如果函数f(x)=mx^2+(2m-1)x+(m-3), (1)函数在R上有两个不同的零点,求m的取值范围

（2）若m=2，求函数在区间【-2,3】内的最大值和最小值

Answer 1

1.首先分类讨论，当m=0时，f(x)是一次函数，与题意不符
当m＞0时，f(x)是二次函数，开口向上，∵有两个不同的零点
∴△＞0，△=(2m-1)²-4m(m-3)＞0，m＞陆举-1/8，又因为m＞0，所以m＞0.
当m＜0时，f(x)是二次函数，开口向下，∴△＞0，，△=(2m-1)²-4m(m-3)＞0，m＞-1/8，又因为铅姿m＜0，所以-1/8＜m＜0.

那里不懂的可早激碧以问我。

追问

第二小问呢 能不能讲一下

追答

m=2时，f（x）=2x²+3x-1，对称轴x=-3/4，∵-3/4∈【-2,3】，∴最小值在x=-3/4取得，f（-3/4）=-17/8. f（-2）=1，f（3）=26，所以最大值为26

Answer 2

1） m=0 舍
m不等于0 判别式大于0 m大于羡陪-1/8 且m不等于0
2）纤告 f（x）=2x^2+3x-1 min=-17/毁派明8 max=26