已知圆c:x^2+y^2-2x+4y=0则过原点且与c相切的直线方程为。要详细 20

百度网友ce8d01c
2012-08-02 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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x^2+y^2-2x+4y=0
化为标准方程得
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心(1,-2),半径√5
直线方程为y=kx
圆心到直线的距离为
|k+2|/√(1+k^2)=√5
解得
k=1/2
因此切线方程为y=1/2x
另一方程为x=0
hqqyz
2012-08-02 · TA获得超过687个赞
知道小有建树答主
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设过原点且与C相切的直线方程为y=kx代入圆c方程中,整理得:
(K^2+1)X^2+(4K-2)X=0
因为直线y=kx是圆c切线,所以只有一个交点,即方程只有一个根:
所以:b^2-4ac=(4K-2)^2=0
解得K=1/2
所以所求直线方程为:
Y=1/2X

一般做类似题目步骤都是:
1、先假设直线方程
2、根据已知条件,把假设的方程化到最简
3、然后根据已知条件与已知方程联立求解,不断把假设方程完善就好了~~~
一般这种圆之类的题,可以先根据已知画下图,对解题很有帮助的,像这题,画图的话,就很简单了
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