高中数学对数
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y=f(x)=log.2.x,则2＾y=x，∴g(x)=2＾x
g(a)g(b)=(2＾a)*(2＾b)=2＾(a+b)=8,∴a+b=3
∵a>0,b>0,∴0<a<3,b=3-a
u=1/a+4/b=1/a+4/(3-a),u'=-1/a＾2+4/(3-a)＾2
令u'=0,得2a=±(a-3),∵0<a<3,∴a=1,而b=2
容易知道，u在0<a<3时，最小点是a=1，其最小值是1+2=3
g(a)g(b)=(2＾a)*(2＾b)=2＾(a+b)=8,∴a+b=3
∵a>0,b>0,∴0<a<3,b=3-a
u=1/a+4/b=1/a+4/(3-a),u'=-1/a＾2+4/(3-a)＾2
令u'=0,得2a=±(a-3),∵0<a<3,∴a=1,而b=2
容易知道，u在0<a<3时，最小点是a=1，其最小值是1+2=3
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解：y=f(x)=log.2.x,则2＾y=x，∴g(x)=2＾x
g(a)g(b)=(2＾a)*(2＾b)=2＾(a+b)=8,∴a+b=3
∴a/3+b/3=1
∴1/a+4/b=(1/a+4/b)(a/3+b/3)=5/3+b/3a+4a/3b＞＝5/3+4/3=3
∴选C
g(a)g(b)=(2＾a)*(2＾b)=2＾(a+b)=8,∴a+b=3
∴a/3+b/3=1
∴1/a+4/b=(1/a+4/b)(a/3+b/3)=5/3+b/3a+4a/3b＞＝5/3+4/3=3
∴选C
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推荐2012-8-3 15:07 ihsse2004
的解法这类题用此法比较经典
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