Question

如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界。区域Ⅰ中

如图，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界。区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内。便捷上的P点坐标为（4L，3L）。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行与y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好从区域Ⅱ经过原点O射出。忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
（1）粒子从P点运动到O点的时间至少为多少？
（2）粒子的速度大小可能是多少？

Answer 1

追问

第一问为什么那样运动，所用时间最短？

追答

因为粒子最后是从Ⅱ区域到达O点，所以至少要经过如图所示的两个圆弧的N倍（N=1,2,3...）。这里没有给出在不能计算出在两个区域运动时的半径R，也就无法求出需要经过多少倍。当为1倍是，使用时间最短。