Question

高中物理题

劲度系数为k的轻质弹簧，下端拴挂一个质量为m的小球，静止时，球距地面h（h远小于弹簧总长）。用手拉球，使球着地，球静止时放手。解释为什么球的最大加速度为kh/m

Answer 1

这是一个竖直放置的弹簧振子，球静止时（距地面h）为它的平衡位置，使球着地，小球距离平衡位置为h，放手后，小球在竖直方向做简谐振动。h就是简谐振动的最大位移，球着地时，小球速度为零，加速度最大。大小可以这样计算：
球着地时弹簧伸长量为mg/k+h
小球所受指向平衡位置的力为弹力与重力的合力：k(mg/k+h)-mg=kh
小球的最大加速度为：kh/m

Answer 2

这个考虑用动能守恒来解题比较简单一点。
当球向上运动过程中，加速度最大时为球着地释放时，则此时球受力f=kh-mg
则最大加速度为a=f/m=kh/m-g

Answer 3

弹簧最大伸缩量即为h，所以由机械能守恒，可以知道在弹簧恢复原长处为速度最大处