Question

求详细的解答过程！！！

Answer 1

6 分钟前(2) 系数矩阵的秩 r(A) = 1，
基础解系含 n - 1 个线性无关的解向量。
方程组即：
x<n> = -nx<1> - (n-1)x<2> - ... - 2x<n-1>
令 x<1> = 1, x<2> = ...... = x<n-1> = 0,
得基础解系 (1, 0, ..., 0, -n)^T;
令 x<1> = 0, x<2> = 1, x<3>= ...... = x<n-1> = 0,
得基础解系 (0, 1, ..., 0, 1-n)^T;
...............................................................................
令 x<n-1> = 1, x<1> = x<2>= ...... = x<n-2> = 0,
得基础解系 (0, 0, ..., 1, -2)^T.
则方程组的通解是
x = k1 (1, 0, ..., 0, -n)^T + k2(0, 1, ..., 0, 1-n)^T
+ ...... + kn (0, 0, ..., 1, -2)^T.