Question

求幂级数的和函数时，我知道用等比数列的求和公式，但是首项到底取1还是x呢？

Answer 1

当然取X
因为n(1,+00) n=1 X^n为 1
如果n(0,+00) 第一项就是0

追问

嗯，你的思路是对的，谢谢啦，哎，幂级数的题目就是细节多

不过我还有一个地方没弄明白，是关于麦克劳林展开式在幂级数中的运用的，你能帮我看看吗？

Answer 2

选1/(1-x)。
∑x∧n=lim(n→∞)((1-x∧(n-1))/(1-x))=1/(1-x)

追问

你的回答不错

不过，还想问一个问题

这是麦克劳林展开式

追答

兄弟早晨好！非常抱歉，昨天得体我说错了。应该是这样:
选x/(1-x)。
∑x∧n=xlim(n→∞)((1-x∧(n-1))/(1-x))=x/(1-x)，即: 要先将公因数x提取出来(如果是n=0→∞就不必提取，主要是看n的取值下限)。
第二道题的关键也是取值下限。

Answer 3

x