Question

圆投影后为什么是椭圆

Answer 1

圆是一种特殊的椭圆，它的长轴和短轴相等。
圆投影之后长轴不变短轴变短了，就变成一般椭圆（以后称椭圆）了。

追问

画它的直视图时不才是椭圆么 还是其实投影就是他的直视图啊

追答

椭圆的长轴和投影面平行时，投影是椭圆或是一条线，因为还是长轴（a）不变，短轴(b)变短了。
椭圆的短轴和投影面平行时，投影是圆.椭圆或是一条直线，因为这次是短轴不变长轴变短，可能投影之后a>b那还是椭圆，可能a=b那就是正圆，可能a<b那还是椭圆，只不过长轴变成了短轴，短轴变成了长轴。
其实不必考虑方程，只从长短轴上考虑就行。