Question

小学奥数行程问题

甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲乙两地出发，相向而行。每辆电车都4分钟遇到迎面开来的电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是70分钟，那么小张和小王在途中相遇时他们已行走了多少分钟？

请用多种方法详细解答

Answer 1

快乐魔方作文五字教学法
讲：教学内容的中心
“讲”就是老师讲授作文的技法、思维的方法、创新的技巧、应试的技能。
练：教学内容的深化
“练”，就是让学生对课堂上老师讲的内容进行消化吸收的过程，它是教学内容的深化。
评：提高教学质量的重要环节
快乐魔方作文，一是把学生自评、学生互评、老师点评结合起来；二是把课堂集中辅导和课下个别辅导结合起来；三是把逐一书面点评和重点口头点评结合起来。
改：学生作文再创造的自由空间
所谓“改”，就是在“讲”“练”“评”的基础上充分发挥学生再创造的能力。
读：借鉴、感悟、熏陶、磨砺
老师每讲授一种技巧，都要指定对应的阅读篇目。通过阅读、达到借鉴、感悟、熏陶、磨砺的目的。
“讲”：知识的讲解和传授
老师在课堂上讲授数学的基本知识、解题的基本方法和技巧。老师与学生在课堂上进行直线的交流与互动，孩子参与到教学的每一个环节，充分实现新课标所倡导的“孩子是学习主体”的先进思想。
“练”：知识的巩固和提高
以孩子为主体，对老师讲的内容消化和吸收，在立足课本的同时，进行多层次、多梯式题型训练。
“启”：思维的“启发”、“引导”
在孩子掌握基础知识之后，老师对学生进行思维的启发和训练，进行多角度的引导和拓展，调动孩子的身心，让他们在快乐中与老师一起思考，在数学的王国中通过自己不断探索。
“思”：思想的激扬和燃烧
充分调动学生主动思考问题的积极性，同时体现出熟能生巧、巧中出新、新中见奇的学习效果

追问

滚

追答

你个傻×

Answer 2

发车间隔相同,则同方向相邻两车之间的距离相同
设这个距离为1

车与小张速度和,为1/5
车与小王速度和,为1/6
两车速度和,为1/4
小张小王速度和,为1/5+1/6-1/4=7/60
小张小王速度和,是电车速度的7/60÷(1/4÷2)=14/15
两人相遇需:70÷14/15=75分钟

Answer 3

解：以迎面两电车的距离是单位“1”，电车速度是（1/4）/2=1/8，
张与车速度和是1/5，所以张的速度是1/5-1/8=3/40
王与车速度和是1/6，所以王的速度是1/6-1/8=1/24
电车与张的速度比是1/8：3/40=5：3，则时间比是3：5
电车与王的速度比是1/8：1/24=3：1，则时间比是1：3
所以张行全程的时间是70*5/3=350/3分钟，王行全程的时间是70*3/1=210分钟
所以张与王相遇的时间是1/（1/（350/3）+1/210）=75分钟。

追问

为什么别的答案上写的是：以同向两电车距离为单位1

追答

道理是一样的。因为我们假设的是这样一个状态：在某一时刻（时间停止），每辆电车之间的距离是一样的。

Answer 4

坑小孩子，你说童年的生活都花在这里了

追问

别抱怨，答题

追答

设全程路程为a，则电车的速度V=a/70(m/min);小张的车速V1=8/9V;小王的速度V2=8/10V;这样就简单了，将小王和小张看成整体速度则为V3=V1+V2，时间即为路程除以时间=a/V3

Answer 5

把同向行驶的相邻两辆电车之间的距离看作单位“1”。
两辆电车每分钟一共行 1÷4 = 1/4，则每辆电车每分钟行 (1/4)÷2 = 1/8 ；
已知电车行驶全程是70分钟，则全程为 (1/8)×70= 35/4 。

小张和电车每分钟一共行 1÷5 = 1/5 ，则小张每分钟行 1/5-1/8 = 3/40 ；
小王和电车每分钟一共行 1÷6= 1/6 ，则小王每分钟行 1/6-1/8 = 1/24 ；
可得：两人相遇时已经行了 (35/4)÷(3/40+1/24) = 75分钟。

追问

ming bai