Question

高一数学求解！！！求思路及详细过程!!!!

Answer 1

A∪B=A推出B包含于A，
又A∩B=∅说明B=∅，
故直接解B中不等式≤0恒成立即可，
当m=0时 4x-1≤0 x≤1/4
当m≠0时 考虑到期恒成立 抛物线必开口向下 既m＜0
△=16-4m（m-1）≤0
得m≤1/2（1-√17）

追问

为什么最后答案m＜1/2（1-√17），而不是m≤1/2（1-√17）？
△=16-4m（m-1）≤0，△≤0了呀

追答

写错了呵呵，标准答案是什么？

追问

我们老师写的答案是m＜1/2（1-√17），跟你的一样，可我不明白，昏掉了，难道老师写错了？

追答

检验一下么，假如取等了，就是mx²-4x+m-1=0，B还是∅，所以应该有等号

Answer 2

A交B空集A并B为A则B为空集
B 为空集的话m<0,而且判别式小于零就可以算出来了

追问

我们老师算出的答案是，，可我觉得应该是m≤

 

 

 

因为：

   ∴△≤0，那么m≤。

能懂我的意思么？

Answer 3

A交B为空集，A并B等于A，说明B为空集，即mx^2-4x+m-1>0无解，也即mx^2-4x+m-1<=0恒成立。
当m=0时，-4x-1<=0显然不能恒成立；
因此m<0，且Δ=16-4m(m-1)<=0，联立解得：m<=1/2-√17/2

Answer 4

真是人才啊。。。。

Answer 5

首先求A集合，A={x|x≥-1或x≤-2}

          A∩B=∅及A∪B=A 可知 B=∅

然后来通过图形分析

显然m的取值影响题目的求解，所以：

1.m=0时 B={x|-4x-1>0}={x|x<-1/4} ≠∅

2.m≠0时显然y=mx^2-4x+m-1开口下的抛物线满足条件

   Δ=16-4m(m-1)<=0

     得：m<=1/2-√17/2

综上：m<1/2-√17/2