Question

问一道数学题 4{3x+1】平方—9{3x—1}平方=0 开平方怎么解

x平方+4X-1=0怎么解？

Answer 1

这个可以用平方差公式吧？4(3x+1)²-9(3x-1)²=0

4,9放进平方括号里，即为(6x+2)²-(9x-3)²=0等价于(6x+2+9x-3)(6x+2-9x+3)=0

即6x+2+9x-3=0或者6x+2-9x+3=0，这个方程好解，即求解出x=1/15或者x=5/3 

x²+4x-1=0怎么解？  额，方程左右两边都加5，是不是化为x²+4x+4=5，左边是个平方数，即(x+2)²=5，所以呢x+2=±，即x=±-2，你会问为什么我就专门加5？？这种的一般你就看是x²，还有x的一次幂系数是4吧？ 那x²+4x+k，k是多少可以凑成一个平方数？？

显然(x+2)²=x²+4x+4，所以k其实为4，又由于有－1所以左右加个5~~

类似的 x²+8x+k，可取k=16....等等 ，你可以凑看看 然后展开看是不是这样的

Answer 2

4{3x+1】平方—9{3x—1}平方=0

【2（3x-1)+3(3x-1)]】【2（3x-1)-3(3x-1)]】=0
（15x-5)(-3x+1)=0
x=1/3 x=1/3
原方程的解是x=1/3

Answer 3

4(3x+1)^2-9(3x-1)^2=0
解：[2(3x+1)]^2=[3(3x-1)]^2
2(3x+1)=3(3x-1)
6x+2=9x-3
3x=5
x=5/3
经检验：x=5/3是原方程的解

Answer 4

4{3x+1】平方—9{3x—1}平方
=(6x+2)^2-(9x-3)^2
=(6x+2+9x-3)(6x+2-9x+3)
=(15x-1)(-3x+5)
=-(15x-1)(3x-5)
=0
x=1/15或x=5/3
x^2+4x+4=5
(x+2)^2=5
x+2=±√5
x=-2+√5或x=-2-√5

Answer 5

4{3x+1】平方—9{3x—1}平方=0
[2(3x+1)]平方=[3(3x-1)]平方
2(3x+1)=正负3(3x-1)
x=5/3或x=1/15

x平方+4X-1=0
x平方+4X+4-5=0
(x+2)平方=5
x+2=正负根号5
x=正负根号5-2