Question

已知y=f(x)是偶函数，当x＞0时,f(x)=x+(1/x)，且当x∈[-3,-1]时，有n≤f(x)≤m恒成立，求m-n的最小值

Answer 1

当x<0时，-x>0，则f(x)=f(-x)=-x-1/x

f(x)=-x-1/x(x<0)>=2，当且仅当x=-1时等号成立。

f(-3)=3+1/3=10/3

所以，m-n的最小值是10/3-2=4/3

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Answer 2

这题好麻烦啊，如果你有一定基础，我就说
下思路，不懂再问：先求x<0时的f(x)=-x-(1/x
)，之后求f(x)在[-3,-1]上的范围，为[2,10/3]
然后理解m-n的最小值就是10/3 – 2=4/3