已知x-y=1/2,x^2+y^2=1,求x^2-y^2的值
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x-y=1/2,x^2+y^2=1,
∴(x-y)²=1/4
∴x^2+y^2-2xy=1/4
∴2xy=3/4
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=1+3/4=7/4
∴x+y=±√7/2
∴x^2-y^2=(x-y)(x+y)=1/2*(±√7/2)=±√7/4
∴(x-y)²=1/4
∴x^2+y^2-2xy=1/4
∴2xy=3/4
∴(x+y)²=x²+y²+2xy=1+3/4=7/4
∴x+y=±√7/2
∴x^2-y^2=(x-y)(x+y)=1/2*(±√7/2)=±√7/4
追问
为什么这么复杂的啊？、对不对的？、
追答
没问题，不复杂你就不问了，呵呵
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