Question

有道数学题，希望大家帮帮我的忙，我实在做不出来了，谢谢大家了

一个五边形的三条边的长和四个角，如图所示，那么，它的面积是？？∠BAE=90°，
∠BCD=90°，∠EDC=90°，∠AED=135°，AB=3，ED=2，CD=5

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：

分别延长AE、CD相交于P，由∠AED=135°，∠CDE=90°得，ΔDEP为等腰直角三角形，
∴DP=DE=2，SΔDEP=2。
五边形内角和为(5-2)×180°=540°，∴∠B=135°，
分别延长CB、EA相交于Q，ΔABQ也是等腰直角三角形，AQ=AB=3，BQ=3√2，SΔABQ=9/2
∴CP=5+2=7，又∠P=∠Q=90°，∠C=90°，∴SΔCPQ=1/2×7×7=49/2，
∴S五边形ABCDE=49/2-9/2-2=18。

Answer 2

看到这张图，算算各个角度，就知道是什么三角形了，算出大三角形的面积，减去两个虚线三角形的面积就OK了。会做了吗？

Answer 3

根据题意，过点E作BC的垂线于点F，延长CB、EA交点G，因∠AED=135°，所以∠AEF=45°，在三角形EFG中，∠EFG=90°，所以∠EGF=45°，EF=FG=5，即三角形EFG是等腰直角三角形，在三角形ABG中，∠AGB=45°，∠BAG=90°，所以∠ABG=45°，那么三角形ABG是等腰直角三角形，根据三角形、四边形的面积公式可计算出各自的面积，最后再用长方形CDEF的面积加上等腰直角三角形EFG再减去等腰直角三角形ABG即可，列式解答即可得到答案

三角形EFG的面积是：5×5÷2=12.5，
长方形CDEF的面积是2×5=10，
延长出的三角形ABG的面积是：3×3÷2=4.5，
组合图形的面积是：12.5+10-4.5=18，
答这个五边形的面积是18．