Question

一道几何题求解

可以这样加辅助线:过B作EC垂线交DA延长线于P,连结CP,证PC⊥BG

Answer 1

用同一法，设EC,BG交于P，证明AP和BC垂直即可，自己做吧

追问

帮忙做一下

Answer 2

图②的情况只需要连结DC，即可证明△DEC≌△DBF ∴S△DEF＋S△CEF ＝S四边形DECF ＝S△DEC＋S△DCF ＝S△DBF＋S△DCF ＝S△DBC＝1/2S△ABC 图

Answer 3

以三角形ABC的边AB、AC为边作二个正方形ABEF，ACGH，连接CE,AG，作AD⊥BC，则AD,CE,BG三线共点

延长DA到I使AI=BC，连接BI，CI交EC,BG于M，N
∵BE=AB
∠IAB=180-∠BAD=180-(90-∠ABD=90+ABD=∠EBC
∴⊿IAB≌⊿CBE
∴∠BIA=∠ECB
设AD，CE交于O
∠IOM=∠COD
∴∠BIA+∠IOM=∠ECB+∠COD=90==>∠IMO=90
∴CE⊥BI，即CM为⊿BCI，BI边上的高
同理，设AD，BG交于O’
可证BN是⊿BIC,IC边上的高
∴AD,BN,CM分别是⊿BIC三边上的高，即交于一点
∴AD、EC、GB三线共点于O