Question

求解一道物理题，关于动量守恒定律的（需要详细解析）

一列车总质量为M，在平直的轨道上以速度v匀速行驶，突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多少？（最好再用牛二律的方法解一下）

Answer 1

解一：
列车及脱钩车厢所受的总的阻力等于牵引力 ，所以 ，列车及车厢水平方向上总动量守恒 ，
可得 ：Mv = (M - m)v' 解得 ：
v' = Mv / (M - m)

解二 ：
设列车所受阻力与质量的比值为 k ，
则对于脱钩的车厢 ，所受的阻力为 f1 = k m （k 为常数）
对脱钩的车厢 ，做减速运动的加速度 a1 = f2 / m = k
脱钩车厢速度减为零所用时间 t = v/a1 = v/k

对于列车 ，阻力为 f2 = k (M - m) ，而牵引力 F = kM ，所以 ，列车所受的合力为 F - f2 = km
列车加速度为 ：a2 = (F - f2) /(M - m) = km /(M - m)
所以 ，列车的末速度为 V' = v + a2t = Mv / (M - m)

希望能帮到你 ，如有不明 ，欢迎追问 。。。

Answer 2

方法一：
车厢脱钩，牵引力不变，总摩擦力也不变，所以列车总动量不变。
Mv=（M-m）v1+m*0
∴v1=Mv/（M-m）

方法二（牛二）：
设牵引力为F，则总摩擦力为f=F
脱钩后，f1=（M-m）F/M f2=mF/M
对于m：加速度a2=f2/m=F/M
到静止时间t=v/a2=Mv/F
对于M-m：加速度a1=（F-f1）/(M-m)=mF/（M（M-m））
t时间后速度为v2=v+a1t=Mv/(M-m)

Answer 3

开始是一个整体，受力作用后分为两个物体，由动量守恒定义及公式可得，MV=mv'+(M-m)V" v'=0则解得V"=MV/(M-m)

Answer 4

MV=（M-m)v