Question

如图，RT△ABD 的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABD=3/2

（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积

注意看清楚问题，是△ABD不是ABO！！！

Answer 1

设A点坐标为（m，n）
因A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点
m<0,n>0且n=k/m (1),n=-m-(k+1) (2)
又因△AOB的面积为1.5
所以1/2*(-m)*n=1.5
所以mn=-3 (3)
根据（1）可知k=mn=-3
将k值代入（2）可得m+n=2 (4)
解（3）、（4）得m=-1,n=3
将m=-1,n=3代入双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)
可得A（-1,3）、C（3,-1)和直线y=-x-(k+1)与X轴的交点是（2,0）
（设直线与X轴的交点是E，C垂直X轴与F）
因△AOC的面积为△AOE与△COE面积总和
所以S=1/2*OE*（AB+CF）=1/2*2*（3+1）=4

Answer 2

那D点呢？？？？三角形ABD在哪呢？？第二问又是三角形AOC。