Question

那么函数y=f(x-1)y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称，我这么理解，将x=x+1带入，

那么函数y=f(x-1)y=f(1-x)的图像关于直线x=1对称，我这么理解，将x=x+1带入，却得到f(x)=f(-x）为什么呀

Answer 1

y=f(x-1)，y=f(1-x)y=f(x)和y=f(-x)两个图像关于直线x=0(y轴）对称

将x=x+1带入，是将原来的两个函数图像向左平移1个单位
得到y=f(x)和y=f(-x)
原来两个图像关于直线x=1对称,
现在y=f(x)和y=f(-x)两个图像关于直线x=0(y轴）对称

y=f(x)和y=f(-x)两个图像关于直线x=0(y轴）对称
将x换成x-1将它们各自图像向右平移1个单位
得到y=f(x-1)和y=f(1-x),两个图像关于直线x=1对称