数学题,大家都来这瞧瞧啊
1.(1+1/11+1/13+1/17)(1/11+1/13+1/17+1/19)-(1+1/11+1/13+1/17+1/19)(1/11+1/13+1/17)2.定义...
1.(1+1/11+1/13+1/17)(1/11+1/13+1/17+1/19)-(1+1/11+1/13+1/17+1/19)(1/11+1/13+1/17)
2.定义新运算:若有关系式:a△b=a+b-1,a※b=a^b-1,你能根据上述定义的运算求2※[(3△4)△(2※1)]的值吗?
3.(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
4.有一工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少? 展开
2.定义新运算:若有关系式:a△b=a+b-1,a※b=a^b-1,你能根据上述定义的运算求2※[(3△4)△(2※1)]的值吗?
3.(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
4.有一工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少? 展开
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1.(1+1/11+1/13+1/17)(1/11+1/13+1/17+1/19)-(1+1/11+1/13+1/17+1/19)(1/11+1/13+1/17)
解 设1/11+1/13+1/17=A
则原式=(1+A)(A+1/19)-(1+A+1/19)A
=A²+20/19A+1/19-A²-20/19A
=1/19
2.定义新运算:若有关系式:a△b=a+b-1,a※b=a^b-1,你能根据上述定义的运算求2※[(3△4)△(2※1)]的值吗?
解 3△4=3+4-1=6
2※1=2^1-1=1
(3△4)△(2※1)=6△1=6+1-1=6
∴2※[(3△4)△(2※1)]=2※6=2^6-1=63
3.(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
解 设1/2+1/3+...+1/2004=A
则原式=(1+A)(A+1/2005)-(1+A+1/2005)A
=A²+2006/2005A+1/2005-A²-2006/2005A
=1/2005
4.有一工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少?
解 甲每天完成总工程的1/6
乙每天完成总工程的1/9
设规定日期为x天
(1/6+1/9)x-1/9=1
解得x=4
答 规定日期是4天
解 设1/11+1/13+1/17=A
则原式=(1+A)(A+1/19)-(1+A+1/19)A
=A²+20/19A+1/19-A²-20/19A
=1/19
2.定义新运算:若有关系式:a△b=a+b-1,a※b=a^b-1,你能根据上述定义的运算求2※[(3△4)△(2※1)]的值吗?
解 3△4=3+4-1=6
2※1=2^1-1=1
(3△4)△(2※1)=6△1=6+1-1=6
∴2※[(3△4)△(2※1)]=2※6=2^6-1=63
3.(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)
解 设1/2+1/3+...+1/2004=A
则原式=(1+A)(A+1/2005)-(1+A+1/2005)A
=A²+2006/2005A+1/2005-A²-2006/2005A
=1/2005
4.有一工程,要求在规定日期内完成,若甲队单独干需要6天完成,若乙队单独干需要9天完成,但两队都不能如期完成,现在甲先干1天,乙再加入,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少?
解 甲每天完成总工程的1/6
乙每天完成总工程的1/9
设规定日期为x天
(1/6+1/9)x-1/9=1
解得x=4
答 规定日期是4天
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1 答案是1/19 把原式拆分为1*(1/11+1/13+1/17+1/19)+(1/11+1/13+1/17)(1/11+1/13+1/17+1/19)-1*(1/11+1/13+1/17)-(1/11+1/13+1/17)(1/11+1/13+1/17+1/19) 第二项和第四项就可以去掉了 然后第一项减去第三项 得到1/19
2 答案是63 (3△4)就是说 按照上面的式子 就是3+4-1=7 )(2※1)就是1 所以最后得63
3 答案是1/2005 方法和第一题是一样的 需要把1 这一项巧妙的分开
4 答案是4天 甲6天可以干完 也就是说甲一天能干完工程的1/6 同理乙能完成1/9 我们设规定x天可以干完 因此得以下式子 1/6+(1/6+1/9)*(x-1)=1 得x=4
2 答案是63 (3△4)就是说 按照上面的式子 就是3+4-1=7 )(2※1)就是1 所以最后得63
3 答案是1/2005 方法和第一题是一样的 需要把1 这一项巧妙的分开
4 答案是4天 甲6天可以干完 也就是说甲一天能干完工程的1/6 同理乙能完成1/9 我们设规定x天可以干完 因此得以下式子 1/6+(1/6+1/9)*(x-1)=1 得x=4
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第1题 1/19
第2题 64
第2题 64
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