Question

已知abc是等差数列,求证:b+c,c+a,a+b是等差数列

Answer 1

∵abc是等差数列∴2b=a +c
∴2b+a+C=a +c+a +c
得2（a +c）=b+c+a+b
则b+c,c+a,a+b是等差数列

Answer 2

abc是等差数列：2b=a+c
2a+2c=a+c+2b=b+c+(a+b)
所以:b+c,c+a,a+b是等差数列

Answer 3

a、b、c等差 ——> a-b=b-c ——> b-a=c-b

(b+c)-(c+a)= b-a=c-b =(c+a)-(a+b)

Answer 4

方法1：证明中间项的2倍等于前后两项之和；方法2：证明第二项减第一项等于第三项减第二项，即等差数列的定义