1-2²+3²-4²+5²-6²+、、、+99²-100²
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解：原式=(1²-2²)+(3²-4²)+......+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
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原式=(1²-2²)+(3²-4²)+......+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+......+(99-100)(99+100)
=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-......-(99+100)
=-(1+2+3+4+......+100)
=-5050
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(1-2)(1+2)+(2-3)(2+3)....+(99-100)(99+100)
就这样，因为平方差等于他们相减和相加的乘积
就这样，因为平方差等于他们相减和相加的乘积
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看规律2^2-1^2=3 4^2-3^2=7 6^2-5^2=11·················
你有没有发现把3,7，11····归纳到一起是等差数列，就这样求的
注意 这样算出来时反的，题要的是1-2²，3²-4²，5²-6²···· 就这样求
楼主试试
你有没有发现把3,7，11····归纳到一起是等差数列，就这样求的
注意 这样算出来时反的，题要的是1-2²，3²-4²，5²-6²···· 就这样求
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