如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C

ly7404619
高粉答主

2012-08-03 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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在DC上截取DE=DB,连结AE
SAS得 ⊿ADB≌⊿ADE
∴∠B=∠AED,AB=AE
∵AB+BD=DC
∴AE=EC
∴∠C=∠CAE
∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
蓉蝶818
2012-08-03 · TA获得超过572个赞
知道小有建树答主
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解:在DC上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
∵AD=AD,
∴△ADB≌△ADE,
∴∠B=∠AED,AE=AB,
∵AB+BD=DC,DE+EC=DC,
∴AE=AB=EC,
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C,
∴∠B=2∠C,
∵∠BAC=135°,∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴3∠C=45°,
∴∠C=15°.
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