Question

请问一道中考数学题，我现在初二，各位数学高手可以帮帮忙吗？

　　已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车和一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通行．如果小汽车在AB段正常行驶需要10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的1／5，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的1／8，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是多少分钟？（希望有过程，谢谢啦）

Answer 1

小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的1/5，由此得出倒车时间AB段X=10/1/5=50分钟
卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的1/8，由此得出倒车时间AB段Y=20/1/8=160分钟
又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段4/5，大车进入AB段1/5，由此得出实际Y倒车时间=160*1/5=32分钟，实际X倒车时间=50*4/5=40分钟。
若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段
若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段
所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟

Answer 2

假设小汽车速度为v，那么卡车为1/2v，则小汽车倒车速度为1/5v,大卡车倒车速度为1/16v，小汽车需倒车4/5AB，所需时间为4/5乘以10除以1/5为40分钟，卡车需倒车1/5AB，所需时间为1/5乘以20除以1/8为32分钟
若小汽车到，则要40加10（为小汽车倒车后小汽车再次通过的时间，因为两车都通过才满足）为50.
而卡车则要32加20为52
所以是50

Answer 3

设小汽车速度为2V每分钟，则大车为V。故总路程为20V。相遇时小车需倒路程20V*4/5=16V,
大车需倒路程4V. 1.大车倒T1=(4V)/（1/8V)+20=52
2.小车倒T2=(16V)/(2V/5)+10=50
所以最短50分钟。
希望可以帮到你~~加油！！

Answer 4

设小汽车速度为2V每分钟，则大车为V。故总路程为20V。相遇时小车需倒路程20V*4/5=16V,
大车需倒路程4V. 1.大车倒T1=(4V)/（1/8V)+20=52
2.小车倒T2=(16V)/(2V/5)+10=50
所以最短50分钟。
望楼主采纳。

Answer 5

设小汽车速度为2V每分钟，则大车为V。故总路程为20V。相遇时小车需倒路程20V*4/5=16V,
大车需倒路程4V.
1.假如大车倒车：
倒车时间为：4V)/（1/8V)=32分钟
大车通过AB段需用时间为20分钟
两车都通过AB段的总时间为32+20=52分钟
2.假如小车倒车：
小车倒车时间为：16V)/(2V/5）=40分钟
小车通过AB段需用时间为10分钟
两车都通过AB段的总时间为40+10=50分钟
所以两车通过AB段的最短时间是50分钟。