Question

函数f（x）

函数f（x）＝√（1－a²）x²＋3（1－a)x＋6 若函数f（x）定义域为R，求实数a的取值范围

Answer 1

题目不明确啊，如果是这题

已知函数f(x)=√[(1-a²)x²+3(1-a)x+6]， 如f(x)的定义域为R ，求实数a的取值范围

解：要使f(x)的定义域是全体实数，必须满足以下两个条件：

①1-a²>0，即a²<1，故-1<a<1；特殊考虑：允许a=1，因为当a=1时，f(x)=√6，其定义域也是R

但a≠-1，若a=-1，则f(x)=√(6x+6)，其定义域不是R。

②Δ=9(1-a)²-24(1-a²)=33a²-18a-15=(33a+15)(a-1)=33(a+5/11)(a-1)≦0，故得-5/11≦a≦1.

①∩②={a︱-5/11≦a≦1}. 

 

如果是这题

Answer 2

解：首先√（1－a²）有意义，即a∈[-1,1]

咳咳，你少一、条件了吗？应该是f(x）＞0时，x∈R

可能是这样的……

Answer 3

f（x）＝√（1－a²）x²＋3（1－a)x＋6 的定义域为R 则√（1－a²）必须有意义，即1－a²≥0，求出-1≥a≤1