什么是非形式化教育？
非形式化的教育，是指教育的活动和存在形式与社会生活、生产浑然一体的原始形态，没有稳定的教育者和受教育者，也没有固定的教育场所和规范的教育内容。
原始社会的教育就属于这种状态。
形式化是现代数学的特征之一，这一点是无需置疑的。但不少数学家注意到目前我国的数学教学中存在着过度形式化的问题，往往将丰富多彩的数学的思想淹没在形式化的海洋中，因此，提出了适度“非形式化”的观点。
扩展资料
与此相关
形式化教育
形式化的教育是指教育活动已从社会生产、生活中独立出来，成为一种专门社会实践活动的形态，它有固定的教育者、受教育者、教育场所和比较规范的教育内容。学校教育就属于这种形态。
制度化教育
随着教育与社会的互动发展，教育与社会的关系越来越密切。在现代社会，人们普遍认识到教育的重要价值，投入巨大的社会资源发展教育，使教育成为一种复杂的立体化的网络体系。为使教育有条不紊地高速运转，许多国家通过法律对教育的内容、形式、方法等进行规范。
这就是制度化的教育，自资本主义生产方式产生之后，随着教育规模的逐渐扩大和复杂化，教育开始进入制度化的形态。学校教育制度（简称为学制）是制度化教育的典型表现。
家庭教育
通常指父母或其他年长者在家庭中对子女或其他晚辈的教育，对象主要是家庭中的幼儿和少年。主要任务是:使儿童的身心健康发展；在儿童入学前，帮助儿童为接受学校教育打好基础；在儿童入学后，配合学校教育，使儿童在德、智、体等方面正常发展。
学校教育
指各级各类学校对学生的教育，对象主要是少年和青年。主要任务是有组织、有计划、有目的地向学生系统传授社会规范、价值标准、知识和技能，把他们培养成为一定社会或阶级服务的人。学校教育的内容包括：
①德育，旨在使学生具有合乎一定社会或阶级要求的信仰、思想、道德品质和世界观。
②智育，旨在使学生逐步掌握人类积累的知识和经验，培养他们认识和改造世界的能力。
③体育，旨在使学生具有健康的身体。
④美育，旨在培养学生的审美观以及鉴赏美和创造美的能力。
有些国家的学校教育还包括对学生进行劳动观念教育和传授基本的生产劳动技能。
社会教育
主要指学校以外的社会文化教育机构对青少年及成年人的教育。主要任务是使受教育者进一步确立符合社会要求的思想品质和世界观；普及科学文化知识，增加和更新人们头脑中储存的知识和信息，引导人们从事健康的文体活动，使受教育者成为合格的公民。
参考资料来源：百度百科-教育类型
1．数学课程和数学教学中存在着过度形式化的现象
20世纪初，以希尔伯特为代表的形式主义学派盛极一时，数学的呈现形式是从一般的集合论开始，用公理体系、逻辑演绎规则展开。希尔伯特的形式主义哲学观念，在学术上有重要的价值：数学的研究对象不是某个特定的物质形态，而是“思想材料”；数学是从所有自然现象和社会现象中抽象出来的数量规律。20世纪中叶，法国的布尔巴基学派独树一帜，认为数学就是一些结构的组合，无所谓什么实际意义。这种结构主义的哲学观，把希尔伯特的形式主义哲学观更向前推进一步。布尔巴基学派把数学整理了一番，用“结构”把数学知识梳理成一个井然有序的体系，功不可没。
但是，形式主义强调形式，结构主义把数学看成结构，其共同的问题是容易造成脱离现实。J.v. Neumann 先生早在1947年就说过：“远离了它的实践的源泉之后，或者太多‘抽象’的近亲繁殖之后，数学学科就处在退化危险之中。在开始的时候，款式通常是经典的；当它有迹象表明成为巴洛克式时，那么，危险的信号就升起了。” R.Courant先生也针对此尖锐地指出：“两千年来，掌握一定的数学知识已被视为每个受教育者必须具备的智力。数学在教育中的这种特殊地位，今天正在出现严重危机。不幸的是数学教育工作者对此应负其责。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。……忽视应用，忽视数学与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是对的；在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感”。
在哲学上，哥德尔的两个不完备性定理，表明希尔伯特形式主义统一整个数学是不可能的。同时，数学在军事、经济、科学技术上的应用远远超出“结构”的限制。大约在1970年左右，世界各国的数学家把目光转向“现实世界”，关注现实的数学问题，数学应用成为数学发展的重要动力之一。这一点前面已有专门的论述。接着，数学的教育形态也跟着发生了变化。从1980年代开始，西方数学教育界提出“非形式化数学教学（informal mathematics teaching）”的口号，要求中小学的数学教学摆脱过度形式化的束缚，主张联系学生的日常生活实际，增加数学问题的趣味性。总之，把数学呈现为学生容易接受的“教育形态”。
