数学23题
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∵AE∥BF (已知)
∴∠BAE=∠ABF (两直线平行，内错角相等)
即：∠CAE=∠DBF
∵AD=BC (已知)
∴AD-CD=BC-CD (等式的性质)
即：AC=BD
在△CAE和△DBF中：
AC=BD (已证)
∠CAE=∠DBF (已证)
AE=BF (已知)
∴△CAE≌△DBF (SAS)
∴∠ACE=∠BDF (全等三角形的对应角相等)
∵A,C,D,B在同一直线上 (已知)
∴180º-∠ACE=180º-∠BDF (等式的性质)
即：∠BCE=∠FDA
∴CE∥DF (内错角相等，两直线平行)
∴∠BAE=∠ABF (两直线平行，内错角相等)
即：∠CAE=∠DBF
∵AD=BC (已知)
∴AD-CD=BC-CD (等式的性质)
即：AC=BD
在△CAE和△DBF中：
AC=BD (已证)
∠CAE=∠DBF (已证)
AE=BF (已知)
∴△CAE≌△DBF (SAS)
∴∠ACE=∠BDF (全等三角形的对应角相等)
∵A,C,D,B在同一直线上 (已知)
∴180º-∠ACE=180º-∠BDF (等式的性质)
即：∠BCE=∠FDA
∴CE∥DF (内错角相等，两直线平行)
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