Question

高二数学题！！！急急急急急急急急急急急急急急急急

△ABC中，a=5,b=4,cos(A-B)=31/32，求△的面积

Answer 1

所以sinC=3√7 /8

S△ABC=1/2 absinC=1/2×5×4×3√7 /8=15√7 /4

Answer 2

解答：
∵a＞b,∴A＞B。
作∠BAD＝B交边BC于点D。
设BD＝x，则AD＝x，DC＝5-x。
在ΔADC中，注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32，由余弦定理得：
(5-x)^2=x^2+4^2-2x*4*31/32,
即：25-10x＝16-(31/4)x,
解得：x＝4.
∴在ΔADC中，AD=AC=4,CD=1,
∴cosC=(1/2)CD/AC=1/8
∴sinC=3(根号7)/8
∴S(ABC)=(1/2)absinC=15(根号7)/4

追问

我要你重新做，这我看过了，我不要这样做

追答

这已经答得很好了啊！其他还有更好的？我不认为哦！

追问

不要这方法

追答

其他方法我也想不出来了！抱歉哦！

追问

额。。。