Question

如图，已知平行四边形abcd中，点e为边bc的中点，连接de并交ab延长线于点f。求证：四边形bfcd是平行四边形

Answer 1

DC平行于BF，推出△DCE和△FBE各内角相等
CE=BE，得到△DCE和△FBE全等，得到DE=FE
由于对顶角相等，则△DEB和△FEC全等，
再由内错角相等得到DB与CF平行
所以是平行四边形

Answer 2

证明：因为四边形ABCD时平行四边形
所以AB∥CD，即AF∥CD
所以CD/BF=CE/BE
而点E是BC的中点
所以CE=BE
那么CD/BE=1，CD=BF
而CD∥BF
所以四边形BFCD时平行四边形

Answer 3

ab和cd平行 三角形cde和bef全等 对角相等 平行<cbf=<bcd角边角 全等
cd平行且等于bf

Answer 4

证明三角形DCE与三角形FBE全等即可，然后通过两直线平行且相等证明是平行四边形

Answer 5

。。。