Question

在三角形ABC中，G为重心，I为内心，若AB=6，BC=5，CA=4，求GI：BC的值

初升高的作业里的问题，他们的回答我都看不懂，能再简单易懂点吗？急急急！！

Answer 1

延长AG交BC于D，延长AI交BC于E
则 AG = 2GD
AE是角平分线
∴ AC/CE = AB/BE
可求得 CE = 2
连CI，CI也是角平分线
∴ AI/IE = AC/CE = 4/2 = 2 = AG/GD
∴ IG // ED
∴ IG / ED = AG / AD = 2/3
ED = CD - CE = ½
∴ IG = 1/3
∴ GI / BC = 1 / 15

追问

为什么AI/IE = AC/CE = 4/2 = 2 = AG/GD，所以就∴ IG // ED

追答

AI/IE = AG/GD
平行线的性质 ^_^