已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值
3个回答
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你好：
令x=√2cos a
y=√2sin a
3x+4y=√2(3cosa+4sina)=5√2sin(a+b)
∴最小为-5√2
令x=√2cos a
y=√2sin a
3x+4y=√2(3cosa+4sina)=5√2sin(a+b)
∴最小为-5√2
追问
亲还有没有别的方法做阿，没太看懂这个过程。。
追答
其他的话，你可以令t=3x+4y
然后y=-3/4x+t/4
接着你就可以用这个图像去截x^2+y^2=2的图像，
要t越小，就是y=-3/4x+t/4在y轴的截距最小；
显然是相切的时候，
然后把切点和圆心相连，利用相似三角形就可求的截距
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