Question

log以3为底7的对数*log以2为底9的对数*log以49为底a的对数=log以4为底1/2的对数,求a

尽量详细点谢谢

Answer 1

解：
[log(3)7]*[log(2)9]*[log(49)a]=log(4)(1/2)
{[log(2)7]/[log(2)3]}*[2log(2)3]*[log(49)a]=log(4)(1/2)
2[log(2)7]*[(1/2)log(7)a]=log(4)(1/2)
[1/log(7)2]*[log(7)a]=log(4)(1/2)
log(2)a=log(2)(-1/2)
a=-1/2

追问

{[log(2)7]/[log(2)3]}*[2log(2)3]*[log(49)a]=log(4)(1/2)
2[log(2)7]*[(1/2)log(7)a]=log(4)(1/2)
上面这步怎么变成下面这步的？

追答

换底公式

Answer 2

lg7/lg3*lg9/lg2*lga/lg49=lg(1/2)/lg4
lg7/lg3*2lg3/lg2*lga/2lg7=-lg2/2lg2

lga=-1/2lg2=lg(√2/2)
a=√2/2

追问

lg7/lg3*2lg3/lg2*lga/2lg7=-lg2/2lg2

lga=-1/2lg2=lg(√2/2)
上面一步到下面一步能再详细点吗？
我算到（lg3/lg2)*(lga/lg7)=-1/2 就不懂了

追答

约分

追问

怎么约呢

追答

约分也不会啊

追问

我约的不是这样诶
（lg3/lg2)*(lga/lg7)=-1/2
算对了么

追答

/lg3*2lg3

这里不月份吗？？？？？？？？
你在看什么？？？？？？
别问了

Answer 3

a=1