Question

已知数列{an}满足a1=1,a2=1/2,且a(n+2)=(a(n+1))^2/(an+a(n+1))(n属于N+)

则下图中第9行所有数的和为（）
A90 B9! C1022 D1024
a1a1/a2
a1a2/a3 a2a1/a3
a1a3/a4 a2a2/a4 a3a1/a4
......
a1an/a(n+1) a2a(n-1)/a(n+1) ......aia(n+1-i)/a(n+1) ......ana1/a(n+1)
求详细解答！！！！谢谢！！！

Answer 1

我推出来a这个数列的公式为1/n!，楼主可以吧那个a(n+2)=。。。两边同时取倒数，然后把右边分母上的a(n+1)移到a(n+2)上，然后楼主就会发下其实a(n)/a(n+1）是一个单增的等差数列。
可以退出an=1/n!（n的阶乘）。
然后楼主就会惊奇的发现其实每一行之和就是n+1的所有排列组合个数之和，应该=2的n次方，但是没有考虑0和n这一项，所有答案应该是2的10次方-2=1024-2=1022

如果楼主还不清楚，请qq我，详见id