Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b-1/2c=a*cosC,设a=2,求三角形ABC的面积 的最大值。

已知角A=60度。

Answer 1

a*cosc=a*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=*(a^2+b^2-c^2)/(2b)=b-1/2*c
整理得:a^2=b^2+c^2-bc
既:4=(b-c)^2+bc
所以:bc=4-(b-c)^2 (当b=c时，bc取最小值=4)
S=1/2bcsinA=(√3/4)*bc
S最小=√3

Answer 2

用余弦公式把cosC换掉，求出三边长，不出意外是个特殊三角形，你就可以求面积了啊。
这是思路，你自己解答试试看。

追问

怎么求边长呢？

追答

你这题有没有问题啊。。。我怎么算的循环起来了呢？？