Question

一道立体几何题 证明线面平行和面面平行

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是棱BC的中点,F是AD的中点 (1)求证:BD'‖平面C'DE (2)求证：平面BFD‘∥平面C’DE 图就不拍了 应该能根据要求画出来

Answer 1

1.
连接CD',DC'交于M,连接EM
E是棱BC的中点, M是棱CD'的中点
所以EM//BD'
EM在平面C'DE内，BD'在平面C'DE外
所以BD'//平面C'DE
2.
BD'//平面C'DE
BF//DE
BF//平面C'DE
BD'∩BF=B
BD'，BF在平面BFD‘内
所以 平面BFD‘∥平面C’DE

Answer 2

（1）取B'C'的中点为G，则D'G//DE,BG//EC',故平面BGD'//平面DEC',故BD'‖平面C'DE
（2）D'F//C'E,DE//BF,故平面BFD‘∥平面C’DE