Question

一均匀细杆，质量为m，长度为l，一端固定在光滑转轴上，由水平位置自由下落,求细棒摆到竖直位置时的角速度

求详细过程

Answer 1

解：把棒细分为n等分，每份长度为x,则记第k份到转轴距离为kx，每份质量记为M。第k份摆到竖直位置时动能记为1/2M(Wkx)^2,累加n份总动能：1/2M(XW)^2(1^2+2^2+3^2+........+n^2)=1/2Mx^2w^2(n(n+1)(2n+1))/6=mw^2L^2/6.又因为总动能：1/2mgL所以1/2mgL=mw^2L^2/6即W^2=3g/L

Answer 2

简单
动能=减小重力势能=mgl/2
v=根号下gl
w=v/(l/2)=2根号下g/l
也可以用角动能

追问

我做出来了。用刚体定轴转动动能定理做。1/2Jw方=mgl/2