
关于一元二次方程韦达定理
假设有一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c已知)我们假设有两个数m,n我们假设这两个数是方程的两根,利用韦达定理,列出方程组:m+n=-b/a..........
假设有一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c已知)
我们假设有两个数m,n
我们假设这两个数是方程的两根,利用韦达定理,
列出方程组:m+n=-b/a.......①
m·n=c/a.........②
发现这个方程组没有矛盾.
那么可以不计算△,就直接判定m,n为该一元二次方程的两根吗?为什么?
先谢谢大家的关注和帮忙~~
对不起没说清楚……是实数范围内的…求证明…… 展开
我们假设有两个数m,n
我们假设这两个数是方程的两根,利用韦达定理,
列出方程组:m+n=-b/a.......①
m·n=c/a.........②
发现这个方程组没有矛盾.
那么可以不计算△,就直接判定m,n为该一元二次方程的两根吗?为什么?
先谢谢大家的关注和帮忙~~
对不起没说清楚……是实数范围内的…求证明…… 展开
展开全部
不行的。在实数范围内必须考虑。
但是上高中后学会复数就可以了。因为△<0会有复数根。
还有,其实韦达定理在高次方程也适用。到大学后会涉及。
哦,那就可以,因为如果△<0,方程解不出来,既然解出来,一定大于零。
但是上高中后学会复数就可以了。因为△<0会有复数根。
还有,其实韦达定理在高次方程也适用。到大学后会涉及。
哦,那就可以,因为如果△<0,方程解不出来,既然解出来,一定大于零。
更多追问追答
追问
我学过复数了= =可是实数范围的搞不清...
谢谢您XD可以讨论一下证明过程么
追答
求根公式列出来:
-b±√△/2a 两根相加,√△抵消了,得-b/a(这是两根之和)
-b±√△/2a 两根相乘=[b²-b²+4ac]/4a²=c/a(两根之积)
这就是韦达定理的证明,当然你也可以反推。
展开全部
一元二次方程有两个根
当△<0时,我们说没有实数根,但并没有说它没有根呀
所以一元二次方程根与系数的关系,不论有没有实数根,结论均成立。
当△<0时,我们说没有实数根,但并没有说它没有根呀
所以一元二次方程根与系数的关系,不论有没有实数根,结论均成立。
更多追问追答
追问
= =没看懂您想说什么...
追答
我的是说,一元二次方程根与系数的关系,在任何情况下都成立
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
可以的,
因为一元二次方程的两根就是满足这个关系的
是一元二次方程的两个实数根一定满足这个关系的
因为一元二次方程的两根就是满足这个关系的
是一元二次方程的两个实数根一定满足这个关系的
追问
我也是这样想的XD!可是还是不知道为什么= =
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2012-08-03
展开全部
不可以,因为有的时候它是无解的,判断△相当于加上一道保险
更多追问追答
追问
= =这是为什么啊...
追答
如果缺少这一步,一般扣1-2分。你看着办吧。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
我感觉你问的挺矛盾的,你都假设m,n是两根了,再利用韦达定理,m,n当然就是方程的两根了,没原因啊。。。。
追问
= =其实不假设也可以...就是最后的判定
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询