Question

过点（3，-4）的抛物线标准方程

Answer 1

因为点在第四象限，所以抛物线的标准方程有两种，开口向右与开口向下的
开口向右设为y^2=2px(p>0),代入点可得y^2=(16/3)x
开口向下设为x^2=-2py(p>0),代入点可得x^2=-(9/4)y

Answer 2

1.y^2=2px
16=6p
p=16/6=8/3
y^2=16/3x
2.x^2=2py
16=6p
p=8/3
x^2=16/3y
一共有两解

Answer 3

（3，-4）位于第四象限
所以设抛物线标准方程为或x^2=-2py (p>0)
(1)y^2=2px 代入（3，-4）
16=6p p=8/3 y^2=16x/3
(2) x^2=-2py 代入（3，-4）
9=8p p=9/8 x^2=-9y/4

Answer 4

-4=9a
a=-4/9
y=-4/9x^2